На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
У нас есть треугольник ABC, где AB = BC и ∠1 = ∠ABC. Нам нужно найти ∠2.
Шаг 1: Обратите внимание на то, что AB = BC. Это означает, что треугольник ABC – равнобедренный треугольник.
Шаг 2: Равнобедренный треугольник имеет два равных основания и две равных боковых стороны.
Шаг 3: Так как AB = BC, то у треугольника ABC есть две равные стороны – AB и BC. Также у нас есть одинаковый угол ∠1 на основании.
Шаг 4: Из равенства боковых сторон и основания следует, что углы противоположные боковым сторонам также равны. То есть ∠BAC = ∠BCA.
Шаг 5: Мы хотим найти ∠2. Из равенства углов треугольника следует, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. То есть ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180 градусов.
Шаг 6: Мы уже знаем, что ∠BAC = ∠BCA. Подставим это в уравнение: ∠BAC + ∠ABC + ∠BAC = 180 градусов.
Шаг 7: 2∠BAC + ∠ABC = 180 градусов.
Шаг 8: Так как AB = BC, то мы можем сказать, что угол ∠ABC тоже равен ∠BCA, так как это уголы, противоположные равным сторонам. То есть ∠ABC = ∠BAC.
Шаг 9: Заменим ∠ABC на ∠BAC в уравнении: 2∠BAC + ∠BAC = 180 градусов.
Шаг 10: 3∠BAC = 180 градусов.
Шаг 11: Разделим обе части на 3: ∠BAC = 60 градусов.
Шаг 12: Так как ∠BAC = ∠BCA и мы ищем ∠2, то ∠2 = ∠BCA = 60 градусов.
Ответ: ∠2 = 60 градусов.
