Для решения задачи найдем площадь основания призмы и затем умножим ее на высоту, чтобы получить объем.
Шаг 1: Найдем площадь основания. Для треугольника площадь можно найти по формуле Герона, используя длины сторон.
Мы можем найти полупериметр треугольника:
s = (AB + BC + AC) / 2
= (5 + 6 + 9) / 2
= 10
Затем можно вычислить площадь основания по формуле Герона:
S = sqrt(s * (s – AB) * (s – BC) * (s – AC))
= sqrt(10 * (10 – 5) * (10 – 6) * (10 – 9))
= sqrt(10 * 5 * 4 * 1)
= sqrt(200)
≈ 14.142 м²
Шаг 2: Найдем объем призмы, умножив площадь основания на высоту.
V = S * h
= 14.142 м² * 0.2 м
= 2.8284 м³
Ответ: Объем призмы треугольной формы равен примерно 2.8284 м³.