Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника через А и В, и гипотенузу – через С.
По условию, проекции катетов А и В на гипотенузу С равны 18 см и 32 см, соответственно.
Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу С:
С² = А² + В²
Теперь подставим известные значения и найдем квадрат гипотенузы:
С² = 18² + 32²
С² = 324 + 1024
С² = 1348
Чтобы найти гипотенузу С, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
С = √1348
С ≈ 36.73 см
Теперь у нас есть значения катета А и гипотенузы С. Мы можем использовать теорему Пифагора снова, чтобы найти катет В:
В² = С² – А²
В² = 36.73² – 18²
В² ≈ 1348 – 324
В² ≈ 1024
Для нахождения катета В возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
В = √1024
В = 32 см
Таким образом, меньший катет треугольника равен 32 см.