Предположим, что два натуральных числа равны x и x + 5.
Тогда мы можем записать уравнение, основанное на информации из условия задачи:
x * (x + 5) = 104
Раскроем скобки:
x^2 + 5x = 104
Перенесём все элементы в левую часть уравнения:
x^2 + 5x – 104 = 0
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значения x.
Дискриминант равен: D = b^2 – 4ac, где a = 1, b = 5, c = -104.
Подставим значения и рассчитаем дискриминант:
D = 5^2 – 4 * 1 * (-104) = 625
Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных решения.
Применим формулу решения квадратного уравнения:
x = (-b ± √D) / 2a
Рассчитаем значения x:
x₁ = (-5 + √625) / 2 = (-5 + 25) / 2 = 20 / 2 = 10
x₂ = (-5 – √625) / 2 = (-5 – 25) / 2 = -30 / 2 = -15
Так как мы ищем натуральные числа, отрицательное значение -15 не подходит.
Итак, решение уравнения x * (x + 5) = 104 состоит из двух чисел: 10 и 15.