Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения a*x^2+b*x+c=0. Выразите через A,B,C выражение: 1/X3/1+1/X3/2

Для решения этой задачи, мы должны использовать формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Предположим, что a, b и c являются коэффициентами квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Шаги решения:
1. Найдем корни квадратного уравнения по формулам:
x1 = (-b + sqrt(b^2 – 4ac)) / 2a
x2 = (-b – sqrt(b^2 – 4ac)) / 2a

2. Выразим корни x1 и x2 через A, B и C:
x1 = (-B + sqrt(B^2 – 4AC)) / 2A
x2 = (-B – sqrt(B^2 – 4AC)) / 2A

3. Далее, найдем обратные значения корней: 1 / x1 и 1 / x2:
1/x1 = 2A / (-B + sqrt(B^2 – 4AC))
1/x2 = 2A / (-B – sqrt(B^2 – 4AC))

4. Теперь, выразим выражение 1/X3/1 + 1/X3/2 через 1 / x1 и 1 / x2:
1/X3/1 + 1/X3/2 = (1/x1 + 1/x2) / (x1 * x2)
= ((2A / (-B + sqrt(B^2 – 4AC))) + (2A / (-B – sqrt(B^2 – 4AC)))) / ((-B + sqrt(B^2 – 4AC)) * (-B – sqrt(B^2 – 4AC)))

Таким образом, выражение 1/X3/1 + 1/X3/2 выражается через A, B и C таким образом:
(2A / (-B + sqrt(B^2 – 4AC)) + 2A / (-B – sqrt(B^2 – 4AC))) / ((-B + sqrt(B^2 – 4AC)) * (-B – sqrt(B^2 – 4AC)))