Top.Mail.Ru

Для решения этой задачи, докажем, что прямые MA и BC пересекаются.

Предположим, что прямые MA и BC не пересекаются.

Так как MA проходит через вершину квадрата ABCD, она имеет общую точку с одной из сторон квадрата (AB, BC, CD или AD). Пусть она пересекает сторону AB в точке P.

Так как MA не лежит в плоскости квадрата, она должна пересечь какую-то другую сторону квадрата (BC, CD или AD) в некоторой точке Q.

Так как прямые MA и BC не пересекаются, это означает, что точка Q должна лежать на продолжении стороны BC за точку C.

Таким образом, получаем, что точки P и Q принадлежат сторонам AB и BC соответственно, и прямые MA и BC формируют треугольник MPQ.

Но это противоречит тому, что сторона BC квадрата ABCD и прямая MA имеют общую вершину M.

Следовательно, предположение о том, что прямые MA и BC не пересекаются, неверно.

Таким образом, прямые MA и BC пересекаются.

Таким образом, мы доказали, что прямые MA и BC являются скрещивающимися прямыми.

Обязательно приведите рисунок, чтобы объяснить: прямые MA и BC пересекаются в точке P.

   
[metform form_id="1136"]