Поскольку прямая, параллельная основанию AB, пересекает боковые стороны AC и BC треугольника ABC, мы можем применить свойство соответственных углов и утверждение, что при параллельных прямых соответственные углы равны.
Пусть угол C равен x градусов. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC равен углу BCA, следовательно, угол B равен x градусов.
Пусть угол BAS (где AS – продолжение стороны AB) равен 64 градуса.
Тогда угол BAN (где AN – продолжение стороны AC) также равен 64 градуса.
Поскольку угол B равен углу BAN, он также равен 64 градусам.
Поскольку мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти угол A, используя формулу:
A = 180 – (B + C)
A = 180 – (64 + x)
Зная угол A, мы можем найти угол MNB, используя свойства определенных и соплеменных углов.
Угол MNB = 180 – A
Угол MNB = 180 – (180 – (64 + x))
Таким образом, угол MNB равен 64 + x градусам.