Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойство параллельных прямых, а именно то, что когда две прямые параллельны, то отрезки, проведенные из одной точки, пересекающие эти прямые, имеют одинаковое отношение с соответствующими отрезками на другой прямой.
Обозначим через X точку пересечения прямой, параллельной AC и пересекающей AB в M, с прямой, перпендикулярной AC и проходящей через B. Аналогично, обозначим через Y точку пересечения прямой, параллельной AC и пересекающей DC в N, с прямой, перпендикулярной AC и проходящей через B.
Так как прямая, проходящая через две параллельные прямые, создает подобные треугольники, треугольники △AMB и △DNC подобны треугольнику △ABC. Поэтому, отношение площадей треугольников S△MBN : S△ABC равно отношению длин отрезков MN и AC.
Дано, что AC = 15 и MN = 3. Поэтому, отношение площадей треугольников S△MBN : S△ABC равно 3/15 или 1/5.
Таким образом, отношение площадей треугольников S△MBN : S△ABC равно 1/5.