Для нахождения коэффициентов в уравнении прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу:
y – y1 = m(x – x1),
где (x1, y1) – координаты одной из заданных точек, m – коэффициент наклона прямой.
Шаги решения:
1. Запишем координаты точек А и Р:
A(-1;2) и P(0;1).
2. Найдем значение коэффициента наклона прямой m, используя формулу:
m = (y2 – y1) / (x2 – x1),
где (x1, y1) – координаты точки А, (x2, y2) – координаты точки Р.
Подставляем значения:
m = (1 – 2) / (0 – (-1)) = -1 / 1 = -1.
3. Используя одну из заданных точек (например, А), подставляем значения в формулу:
y – y1 = m(x – x1).
Подставляем значении:
y – 2 = -1(x – (-1)).
Упростим уравнение:
y – 2 = -1(x + 1).
Раскроем скобки:
y – 2 = -x – 1.
Перенесем -x в левую часть уравнения и 2 в правую:
x + y = 1 + 2.
Упростим выражение:
x + y = 3.
4. Получили уравнение прямой в общем виде:
x + y = 3.
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A (-1;2) и P(0;1), имеет вид: x + y = 3.