Для решения этой задачи можно применить теорему Пифагора. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае, АО является катетом в прямоугольном треугольнике ОАС. Длины другого катета и гипотенузы мы уже знаем. Один катет (гипотенуза) равен 5 см, другой катет (АС) равен 12 см.
Теперь применим теорему Пифагора:
АО² = АС² – СО²
АО² = 12² – 5²
АО² = 144 – 25
АО² = 119
Таким образом, АО = √119 см ≈ 10.92 см.
Ответ: АО ≈ 10.92 см.