Для начала, стоит отметить, что в задаче не указано, что прямоугольник является квадратом, поэтому будем рассматривать общий прямоугольник с двумя сторонами разной длины.
Пусть одна сторона прямоугольника равна x, а другая сторона равна y. Тогда, в соответствии с условием задачи, имеем систему уравнений:
2x + 2y = 26 (уравнение периметра)
x * y = S (уравнение площади)
Решим эту систему уравнений.
Из первого уравнения выразим x через y (или наоборот), получим:
x = 13 – y
Подставим это выражение во второе уравнение:
(13 – y) * y = S
Раскроем скобки:
13y – y^2 = S
Таким образом, получили квадратное уравнение. Решим его:
y^2 – 13y + S = 0
Для нахождения корней квадратного уравнения D = b^2 – 4ac. Если D > 0, уравнение имеет два различных корня; если D = 0, уравнение имеет один корень; если D < 0, уравнение не имеет решений. Ответ: Периметр прямоугольника равен 26.