Для решения этой задачи будем использовать свойство вертикальных углов.
Шаги решения:
1. Из условия задачи следует, что угол MOK равен 25°. Это значит, что угол KOL, образованный прямыми KL и OL, также равен 25° (по свойству вертикальных углов).
2. Так как отрезки OL и ON равны, то углы OLN и ONL, образованные этими отрезками, также равны.
3. Найдем сумму углов OLN и ONL. По свойству треугольника сумма углов треугольника равна 180°.
4. Пусть угол OLN (или ONL) равен х. Тогда угол ONL (или OLN) также равен х.
5. Сумма углов OLN и ONL равна 2х.
6. Из пункта 3 следует, что 2х = 180°, значит, х = 90°.
7. Получаем, что угол при вершине N треугольника OLN равен 90°.
Ответ: Угол при вершине N треугольника OLN равен 90°.