Для решения задачи можно использовать свойство серединных перпендикуляров.
Пусть P и Q – середины отрезков AM и BL соответственно. Так как треугольники AMC1 и BLC2 равновеликие, углы PAM и QBL равны.
Также угол QBC1 равен углу PAC1, так как это пары вертикальных углов.
Из условия задачи мы знаем, что угол C равен 90 градусам, поэтому углы B и A также равны.
Теперь рассмотрим треугольник PAC1. Поскольку угол A равен углу B, то катеты PS и AS равны (так как треугольник равнобедренный), а значит, угол SPB равен углу CPA1.
Аналогично, в треугольнике QBL углы LBC2 и QAB равны.
Таким образом, угол NC1C2 равен сумме углов SPB и LBC2, которые равны углам CPA1 и QAB соответственно.
Итак, угол NC1C2 равен сумме углов CPA1 и QAB.
Так как треугольники PAC1 и QAB равнобедренные, то углы CPA1 и QAB равны 45 градусам каждый.
Следовательно, угол NC1C2 также равен 45 градусам.
Ответ: угол NC1C2 равен 45 градусам.