Площадь диска, ограниченного окружностью, можно найти, зная его радиус.
По условию, радиус окружности C(O; R) неизвестен. Однако, можно использовать свойство равнобедренной трапеции, образованной хордой AB и двумя радиусами CO и BO. Из свойств равнобедренной трапеции следует, что отрезок CO равен отрезку BO, то есть CO = BO.
Мы также знаем, что мера дуги AB равна 6 см. Мера дуги равна половине периметра равнобедренной трапеции, то есть:
м.дуги AB = (AB + CO + CO) / 2
6 = (6 + 2CO) / 2
12 = 6 + 2CO
2CO = 12 – 6
2CO = 6
CO = 3
Таким образом, радиус окружности C(O; R) равен 3 см.
Площадь диска можно найти по формуле: S = π * R^2
Теперь можем подставить значение радиуса и вычислить площадь:
S = π * 3^2
S = π * 9
Ответ: площадь диска, ограниченного окружностью C(O; R), равна 9π квадратных сантиметров.