На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи нужно использовать формулы для площади круга и площади сектора.
1. Площадь круга (S) можно найти по формуле: S = π*r^2, где r – радиус круга.
В данном случае, радиус круга равен 6, поэтому pлощадь круга равна: S = π*6^2 = 36π.
2. Площадь сектора (Sс) можно найти, используя формулу: Sс = (θ/360) * π * r^2, где θ – угол сектора в градусах.
В данном случае, угол сектора равен 21°, дуга имеет длину 7π. Это означает, что длина всего окружности равна 2π*r, поэтому 2π*r = 7π.
Разделив обе стороны на π, получаем 2r = 7, откуда r = 7/2. Таким образом, радиус сектора равен 7/2.
Подставляем значения в формулу площади сектора: Sс = (21/360) * π * (7/2)^2 = (7/360) * π * (49/4) = 49π/160.
3. Найдем отношение площади сектора, соответствующего углу 21°, к площади сектора, ограниченного дугой длиной 7π:
Отношение площадей будет равно Sс1 / Sс2, где Sс1 – площадь сектора с углом 21°, Sс2 – площадь сектора с длиной дуги 7π.
Подставляем значения: (49π/160) / (36π) = (49/160) / 36 ≈ 0.034
Ответ: Отношение площади кругового сектора, соответствующего углу 21°, к площади кругового сектора, ограниченного дугой длиной 7π, равно приблизительно 0.034
