Для решения задачи можно использовать формулу для нахождения длины дуги окружности:
Длина дуги = (градусная мера / 360) * (2π * радиус).
В нашем случае радиус равен 36 см, а градусная мера 45 градусов. Подставляем значения в формулу:
Длина дуги = (45 / 360) * (2π * 36).
Упрощаем выражение:
Длина дуги = (1 / 8) * (2π * 36) = π * 4.5 * 36.
Выполняем вычисления:
Длина дуги = 4.5 * 36 * π ≈ 508.938 см.
Таким образом, длина данной дуги окружности составляет примерно 508.938 см.