Для того чтобы точки A, B, C и D лежали в одной плоскости, требуется, чтобы никакие три из них не были коллинеарны. Вообще говоря, для определенности мы можем считать, что точки A и B никогда не лежат на одной прямой с другой точкой из C и D.
Чтобы найти секущую AB, мы можем использовать координаты точек A и B. Предположим, что точка A имеет координаты (x1, y1, z1), а точка B – (x2, y2, z2).
Вектор AB можно найти, вычитая из координат точки B координаты точки A:
AB = (x2 – x1, y2 – y1, z2 – z1)
С таким вектором можно провести секущую, задавая уравнение прямой в пространстве параметрическим образом. Например, уравнение секущей вектора AB может быть записано как:
r(t) = (x1 + (x2 – x1) * t, y1 + (y2 – y1) * t, z1 + (z2 – z1) * t)
Здесь r(t) – это точка на секущей AB, а t – параметр, который может быть выбран произвольно.
Например, если мы выберем t = 0.5, то мы найдем точку, которая находится в середине между точками A и B:
r(0.5) = (x1 + (x2 – x1) * 0.5, y1 + (y2 – y1) * 0.5, z1 + (z2 – z1) * 0.5)
Таким образом, чтобы найти секущую AB, мы можем использовать вектор AB и параметрическое уравнение r(t).