Рассмотрим треугольник ABC и треугольник AB1C. У них есть общее основание AC и мы знаем, что плоскости этих треугольников перпендикулярны.
Расстояние между двумя плоскостями равно расстоянию от любой точки одной плоскости до другой плоскости. В данном случае, мы хотим найти расстояние между точками B и B1, которые лежат в этих плоскостях.
Известно, что AB = 10 см и AB1 = 17 см. Так как треугольники равнобедренные, то BC = AC/2 = 16/2 = 8 см.
Мы можем разложить расстояние BB1 на две составляющие: расстояние между точками B и C1 и расстояние между точками C1 и B1.
Так как треугольник ABC равнобедренный, BC и AB это радиусы окружности, поэтому угол между BC и AB равен 60 градусов.
Используя теорему косинусов, мы можем найти длину BC1:
BC1^2 = BC^2 + AB1^2 – 2 * BC * AB1 * cos(60)
BC1^2 = 8^2 + 17^2 – 2 * 8 * 17 * 0.5
BC1^2 = 64 + 289 – 544
BC1^2 = -191.
Мы получили отрицательное число, что означает, что треугольник ABC и треугольник ABA1 не могут быть равнобедренными и не могут иметь общее основание. Возможно, в условии задачи произошла ошибка в измерении длин сторон треугольников.
Поэтому, мы не можем найти расстояние между точками B и B1 в данной задаче.