Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b – основания трапеции, h – высота.
Из задачи даны значения: h = 8 см и S = 56 см².
Подставим в формулу и получим: 56 = (a + b) * 8 / 2.
Упростим уравнение: 56 = (a + b) * 4.
Раскроем скобки: 56 = 4a + 4b.
Далее из условия задачи известно, что разность оснований трапеции равна 6 см. Запишем это в виде уравнения: a – b = 6.
Разрешим уравнение относительно одной из переменных. Пусть a = 6 + b.
Подставим это значение в уравнение 56 = 4a + 4b и решим его:
56 = 4(6 + b) + 4b,
56 = 24 + 4b + 4b,
56 = 24 + 8b,
8b = 56 – 24,
8b = 32,
b = 32 / 8,
b = 4.
Теперь подставим найденное значение b в уравнение a = 6 + b:
a = 6 + 4,
a = 10.
Таким образом, основания трапеции равны a = 10 см и b = 4 см.
