Пусть основания трапеции равны a и b, где a > b.
Средняя линия трапеции является средним арифметическим ее оснований, то есть (a + b) / 2 = 20.
Разность оснований трапеции равна a – b = 8.
Мы можем решить эту систему уравнений, подставив выражение для a в уравнение для средней линии:
((a + b) / 2) – b = 20.
a + b – 2b = 40.
a – b = 40.
Теперь у нас есть система уравнений:
a – b = 8,
a – b = 40.
Мы можем вычесть одно уравнение из другого:
(а – b) – (a – b) = 8 – 40.
0 = -32.
Это противоречие, что означает, что данная система уравнений не имеет решений.
Таким образом, нет оснований, которые удовлетворяют заданным условиям.