Для составления уравнения диаметра окружности перпендикулярного прямой, нужно воспользоваться следующими шагами:
1. Найди уравнение прямой, перпендикулярной данной. Для этого возьми коэффициенты при x и y в исходном уравнении и поменяй их знаки местами, затем добавь знак “меньше или равно”. В нашем случае уравнение прямой будет иметь вид: -2x + 5y <= c, где с - это константа, которую нужно определить. 2. Для того чтобы две прямые были перпендикулярны, произведение коэффициентов при x должно быть равно -1. В нашем случае -2 * 5 = -10. Значит, коэффициент при x в уравнении перпендикулярной прямой будет 10. 3. Подставь коэффициент при x и произвольное значение для c в уравнение перпендикулярной прямой, чтобы найти точку пересечения с исходной прямой. Для простоты возьмем c = 0. -2x + 5y <= 0 4. Решим систему уравнений, состоящую из исходной прямой и прямой, найденной на предыдущем шаге. Решением будет точка пересечения (-1,3). 5. Подставим координаты точки пересечения в уравнение исходной окружности, чтобы найти радиус. Уравнение окружности будет иметь вид: x^2 + y^2 + 4x - 6y - 17 = 0. (-1)^2 + (3)^2 + 4(-1) - 6(3) - 17 = 0 1 + 9 - 4 - 18 - 17 = 0 -29 = 0 6. Радиус окружности равен квадратному корню из абсолютной величины -29. Таким образом, уравнение диаметра окружности, перпендикулярно к прямой 5х + 2у - 13 = 0, будет иметь вид: 10x + 25y + 58 = 0