Решить задачи, подробно расписать решение, обосновать каждый шаг. Решения задач отправить до 9.30 21 декабря на почту urokinf2015@yandex.ru №1. Через точки P и Q проведены прямые, перпендикулярные плоскости альфа, пересекающие ее в точках N и M соответственно. Найти расстояние между точками P и Q, если PN=3м, QM = 2м, NM = 2,4м и отрезок PQ не пересекает плоскость альфа.

Исходя из условия задачи, у нас есть точки P и Q, через которые проходят перпендикулярные плоскости, пересекающие плоскость альфа в точках N и M соответственно. Известно, что длина отрезка PN равна 3 метрам, длина отрезка QM равна 2 метрам, а длина отрезка NM равна 2,4 метра.

Для решения задачи, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника PNM. По этой теореме, квадрат гипотенузы (отрезка PQ) равен сумме квадратов катетов (отрезков PN и QM). Так как отрезок PQ не пересекает плоскость альфа, то мы можем считать его гипотенузой треугольника PNM.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

PQ^2 = PN^2 + QM^2

Подставляя значения, получаем:

PQ^2 = 3^2 + 2^2
PQ^2 = 9 + 4
PQ^2 = 13

Чтобы найти длину отрезка PQ, мы извлекаем корень из полученного уравнения:

PQ = √13

Ответ: расстояние между точками P и Q равно √13 метров.