Задача состоит в том, чтобы найти длину третьей стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора, если известны длины двух других сторон.
Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Обозначим длины сторон треугольника как a, b и c, где c является гипотенузой. Тогда теорема Пифагора можно записать следующим образом:
a^2 + b^2 = c^2
В данной задаче даны длины двух сторон треугольника: a = 3 и b = 8. Наша задача – найти длину третьей стороны c.
Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:
3^2 + 8^2 = c^2
9 + 64 = c^2
73 = c^2
Чтобы найти длину третьей стороны c, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
c = √73
Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна приблизительно 8.54 (округлено до двух десятичных знаков).
Шаги решения задачи:
1. Записать теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2.
2. Подставить известные значения сторон треугольника: 3^2 + 8^2 = c^2.
3. Вычислить результат: 9 + 64 = c^2.
4. Найти квадратный корень от обеих сторон уравнения: c = √73.
5. Ответ: длина третьей стороны треугольника приблизительно равна 8.54.