Дана система уравнений:
1) 2x + y = 13
2) 6x – y = 5
Мы можем решить эту систему методом исключения или методом подстановки. В этом случае использование метода исключения будет проще. Вот шаги решения:
1) Умножим первое уравнение на 6 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y:
12x + 6y = 78
12x – 2y = 10
2) Теперь вычтем второе уравнение из первого уравнения:
(12x + 6y) – (12x – 2y) = 78 – 10
12x + 6y – 12x + 2y = 68
8y = 68
3) Разделим обе стороны на 8, чтобы выразить y:
y = 68 / 8
y = 8.5
4) Теперь, чтобы выразить x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений (например, в первое уравнение):
2x + 8.5 = 13
5) Вычтем 8.5 из обеих сторон уравнения:
2x = 13 – 8.5
2x = 4.5
6) Разделим обе стороны на 2, чтобы выразить x:
x = 4.5 / 2
x = 2.25
Таким образом, решением данной системы уравнений является x = 2.25 и y = 8.5.