Пусть углы A, B и D равны 3x, 5x и 4x соответственно. Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Таким образом,
3x + 5x + 4x + C = 360.
Суммируя значения коэффициентов:
12x + C = 360.
Вычитая C из обеих сторон:
12x = 360 – C.
Для описания четырехугольника окружностью, сумма противоположных углов должна равняться 180 градусов. В данном случае это A + C и B + D:
3x + C = 180,
5x + 4x = 180.
Суммируя значения коэффициентов восьмого угла:
12x + C = 180.
Теперь мы получили два уравнения: 12x + C = 360 и 12x + C = 180. Вычитая второе уравнение из первого, получим:
(12x + C) – (12x + C) = 360 – 180,
0 = 180.
Это невозможно, так как ноль не равен 180.
Таким образом, задача не имеет решений.