Для решения задачи нам нужно найти угол CBO в треугольнике ABC.
В данной задаче угол C равен 10 градусам, и треугольник ABC является равнобедренным, то есть стороны AC и BC равны.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол CAB и угол CBA равны. Обозначим угол CAB как α.
Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол CAB + угол CBA + угол ABC = 180 градусов.
Так как треугольник ABC равнобедренный, угол CBA равен углу CAB. Тогда эту формулу можно переписать следующим образом:
α + α + угол ABC = 180 градусов.
Из-за симметрии равнобедренных треугольников, угол ABC равен 180 минус угол C, то есть 180 – 10 = 170 градусов.
Подставим известные значения в уравнение:
2α + 170 = 180.
Вычтем 170 из обеих сторон:
2α = 10.
Разделим обе стороны на 2:
α = 5.
Таким образом, угол CAB равен 5 градусам.
Угол CBO является дополнительным к углу CAB, так как они расположены на противоположных сторонах от прямой AB. Дополнительные углы суммируются до 180 градусов.
Значит, угол CBO равен 180 минус угол CAB, то есть 180 – 5 = 175 градусов.
Таким образом, угол CBO равен 175 градусам.