Пусть высота пирамиды равна h, и отметим точку, где сечение делит высоту на отношение 3:9. Тогда расстояние от вершины пирамиды до этой точки будет составлять 3h/12 = h/4.
Так как сечение параллельно основанию пирамиды, оно будет подобно основанию. Площадь сечения может быть вычислена с использованием пропорции между площадью основания и площадью сечения.
В данном случае, площадь основания Sbase равна 288 дм2. Площадь сечения Ssection можно выразить отношением площадей соответствующих фигур, то есть:
Ssection / Sbase = (h/4)^2 / h^2
Раскроем и сократим эту пропорцию:
Ssection / 288 = 1/16
Умножим обе части пропорции на 288, чтобы выразить площадь сечения:
Ssection = 288 / 16
Ssection = 18 дм2
Таким образом, площадь сечения равна 18 дм2.