Предположим, что координата точки B на оси абсцисс равна x. Так как середина отрезка AB лежит на оси ординат и абсцисса точки A равна -3, то координата точки A на оси ординат также равна 0.
Таким образом, координаты точки A равны (-3, 0), а координаты точки B равны (x, 0).
Расстояние между точками A и B на оси абсцисс равно половине длины отрезка AB. В данном случае дано только одно значение -3, поэтому нужно найти x.
Расстояние между точками A и B на оси абсцисс можно выразить следующим образом:
|x – (-3)| = |x + 3|
Так как середина отрезка AB лежит на оси ординат, то абсциссы вершин A и B находятся на одинаковом расстоянии от этой оси. Поэтому абсолютные значения координат x и -3 равны.
Таким образом, уравнение принимает вид:
|x + 3| = x + 3
Решим это уравнение:
– Если x + 3 >= 0, то |x + 3| = x + 3. Тогда x + 3 = x + 3. Абсцисса точки B равна x = 0.
– Если x + 3 < 0, то |x + 3| = -(x + 3). Тогда -(x + 3) = x + 3. Раскрыв скобки, получим -x – 3 = x + 3. Перенеся переменные на одну сторону, получим -2x = 6. Деля на -2, получим x = -3.
Таким образом, абсцисса точки B равна x = 0 или x = -3.