Для решения данной задачи, мы будем использовать тригонометрические тождества и правила, чтобы свести выражение в более простую форму и вычислить его.
1. Начнем с выражения в скобках: (sin 30° • tg60° + cos 30° • tg60°).
2. Заметим, что tg 60° = sin 60° / cos 60°. Так как sin 60° = √3 / 2 и cos 60° = 1 / 2, получим tg 60° = (√3 / 2) / (1 / 2) = √3.
3. Заметим также, что sin 30° = 1 / 2 и cos 30° = √3 / 2.
4. Подставляя значения, получим (1 / 2 • √3 + √3 / 2) = (1 / 2 + 1) • √3 / 2 = (3 / 2) • √3 / 2 = (3√3) / 4.
5. Теперь остается рассмотреть выражение (3√3 / 4) • ctg 60°.
6. Заметим, что ctg 60° = 1 / tg 60° = 1 / √3.
7. Подставляя значение, получим (3√3 / 4) • (1 / √3) = (3√3) / (4√3) = 3 / 4.
8. Итак, итоговый результат выражения равен 3 / 4.