Дано: cos a = -√51/10, a принадлежит (π, 3π/2)
Мы знаем, что sin^2 a + cos^2 a = 1 для любого угла a. Используя это, мы можем найти sin a.
Заметим, что a находится во втором квадранте, где sin a > 0. Также, поскольку cos a < 0, то по определению cos a = adjacent/hypotenuse, adjacent должен быть положительным, а hypotenuse должен быть отрицательным. Теперь построим прямоугольный треугольник во втором квадранте, где adjacent = -√51, hypotenuse = 10. Мы можем найти opposite (противолежащую сторону) с использованием теоремы Пифагора: opposite^2 = hypotenuse^2 - adjacent^2 opposite^2 = 10^2 - (-√51)^2 opposite^2 = 100 - 51 opposite^2 = 49 opposite = 7 Теперь, используя определение sin a = opposite/hypotenuse, мы можем найти sin a: sin a = opposite/hypotenuse sin a = 7/10 Итак, sin a = 7/10.