Уравнение круга может быть записано в следующем виде:
(x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2,
где (a, b) – координаты центра круга, а r – радиус круга.
Известно, что центр круга находится в точке М(1,3), поэтому a = 1 и b = 3.
Также известно, что круг проходит через точку К(-4,2). Подставим координаты этой точки в уравнение круга:
(-4 – 1)^2 + (2 – 3)^2 = r^2,
(-5)^2 + (-1)^2 = r^2,
25 + 1 = r^2,
r^2 = 26.
Итак, уравнение круга имеет вид:
(x – 1)^2 + (y – 3)^2 = 26.