Уравнение окружности можно записать в виде (x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2, где (a, b) – координаты центра окружности, r – радиус окружности.
Дано, что центр окружности находится в точке m(1, -3), значит a = 1 и b = -3.
Также известно, что окружность проходит через точку (-2, 5). Подставим ее координаты в уравнение окружности:
(-2 – 1)^2 + (5 – (-3))^2 = r^2
(-3)^2 + (8)^2 = r^2
9 + 64 = r^2
73 = r^2
Таким образом, уравнение окружности с центром в точке m(1, -3) и проходящей через точку (-2, 5) имеет вид:
(x – 1)^2 + (y + 3)^2 = 73.