На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для составления уравнения окружности с центром в точке P(-3;0), проходящей через точку М(3;-4), мы можем использовать формулу окружности:
(x – h)^2 + (y – k)^2 = r^2,
где (h, k) – координаты центра окружности, а r – радиус окружности.
Шаги решения:
1. Найдем координаты центра окружности (h, k). В данном случае центр находится в точке P(-3;0), поэтому h = -3 и k = 0.
2. Найдем радиус окружности r. Радиус – это расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. В данном случае точка М(3;-4) лежит на окружности, поэтому расстояние между центром P(-3;0) и точкой М(3;-4) будет равно радиусу r. Используя формулу расстояния между точками, получаем:
r = sqrt((3 – (-3))^2 + (-4 – 0)^2) = sqrt(6^2 + (-4)^2) = sqrt(36 + 16) = sqrt(52) = 2sqrt(13).
3. Составим уравнение окружности, используя полученные значения центра и радиуса окружности:
(x – (-3))^2 + (y – 0)^2 = (2sqrt(13))^2,
(x + 3)^2 + y^2 = 52.
Таким образом, уравнение окружности с центром в точке P(-3;0), проходящей через точку М(3;-4), будет (x + 3)^2 + y^2 = 52.
