Уравнение окружности с центром в точке M(1;-3) может быть представлено в виде (x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2, где (a;b) – координаты центра окружности, а r – радиус окружности.
Чтобы найти радиус r, необходимо использовать расстояние между центром окружности и точкой B(-2;5). Формула расстояния между точками на плоскости выглядит как: r = sqrt((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2), где (x1, y1) – координаты точки M, (x2, y2) – координаты точки B.
Итак, находим радиус:
r = sqrt((-2 – 1)^2 + (5 – (-3))^2) = sqrt((-3)^2 + 8^2) = sqrt(9 + 64) = sqrt(73).
Теперь можем записать уравнение окружности:
(x – 1)^2 + (y + 3)^2 = 73.
Таким образом, уравнение окружности с центром в точке M(1;-3) и проходящей через точку B(-2;5) будет (x – 1)^2 + (y + 3)^2 = 73.
Шаги решения:
1. Найдите радиус окружности с использованием формулы расстояния между точками.
2. Запишите уравнение окружности в виде (x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2, используя найденные значения радиуса и координат центра.
3. Подставьте значения координат и радиуса в уравнение и упростите его, если необходимо.