Чтобы решить задачу, нужно использовать свойства треугольника, а именно то, что сторона, содержащая центр описанной окружности треугольника, проходит через точку пересечения биссектрис внешних углов при вершине этой стороны.
1. Пусть точка пересечения биссектрис внешних углов а, b, и c приходятся на стороны a, b, и c соответственно.
2. Так как сторона AC содержит центр описанной окружности, биссектрисы углов A и C должны пересекаться на ней.
3. Из свойств треугольника, биссектрисы внешних углов приходятся на прямой линии с вершиной угла, которую в другом случае называют внутренней биссектрисой.
4. Поэтому сторона AC является внутренней биссектрисой угла C.
5. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам и угол B равен 90 градусам (так как треугольник ABC содержит описанную окружность), угол ACB также равен 90 градусам.
6. Поскольку углы треугольника ABC в сумме дают 180 градусов, угол ABC равен 90 градусам.
7. Ответ: угол ABC равен 90 градусам.
Таким образом, угол ABC равен 90 градусам.