Для решения задачи выполним следующие шаги:
1. Нарисуем плоскость квадрата ABCD, где сторона AB лежит в этой плоскости. Пусть точка M будет произвольной точкой вне этой плоскости.
2. Проведем отрезок DM, перпендикулярный плоскости квадрата. То есть, отрезок DM будет пересекать плоскость квадрата под прямым углом.
3. Обозначим угол между плоскостью квадрата и плоскостью а как угол φ. Отметим его на чертеже.
4. Теперь нам нужно проверить, что отмеченный угол φ действительно является углом между плоскостью квадрата и плоскостью a.
5. Для этого рассмотрим треугольник DMA.
6. Поскольку отрезок DM перпендикулярен плоскости квадрата, а плоскость квадрата пересекает плоскость а под углом φ, то мы можем заключить, что угол MDA равен φ.
7. Также, поскольку отрезок DM перпендикулярен плоскости a, то угол DMA также будет прямым.
8. Итак, у нас имеется треугольник DMA с углами MDA = φ и DMA = 90°.
9. Если сумма углов треугольника равна 180°, то получаем, что угол AMD будет равен 180° – φ.
10. Но угол AMD не может быть больше 90°, потому что он является углом треугольника DMA, где DMA = 90°.
11. Значит, угол AMD не может быть 180° – φ, если он ограничен 90°.
12. Таким образом, остается только одно возможное значение для угла AMD, именно угол φ.
13. Это означает, что угол между плоскостью квадрата и плоскостью а равен углу φ.
Таким образом, мы выполнили чертеж с отмеченным углом между плоскостью квадрата и плоскостью а и обосновали, что отмеченный угол действительно является углом между указанными плоскостями.