Для решения задачи, можно использовать теорему косинусов.
Шаги решения:
1. Разделим параллелограм на два треугольника, проведя диагональ.
2. Найдем длину диагонали, используя теорему косинусов для одного из треугольников. Формула для нахождения стороны треугольника по формуле косинусов выглядит следующим образом: c^2 = a^2 + b^2 – 2ab*cos(C), где a и b – известные стороны, C – угол между ними, а c – искомая сторона (диагональ).
3. Подставим известные значения в формулу и решим уравнение c^2 = 7^2 + 10^2 – 2*7*10*cos(120°).
4. Вычислим cos(120°). Поскольку косинус 120° равен отрицательному значению 1/2, получим уравнение c^2 = 49 + 100 – 70*(-1/2), или c^2 = 49 + 100 + 35.
5. Произведем вычисления: c^2 = 184. Возьмем квадратный корень от обеих сторон и получим c ≈ 13.564.
Таким образом, диагонали параллелограмма примерно равны 13.564 см.