Площадь параллелограмма можно найти как произведение длины стороны на высоту, поэтому у нас есть два уравнения:
1) Площадь = длина стороны * высота
2) Длина стороны : высота = 3 : 5
Первым делом мы можем выразить длину стороны через высоту из второго уравнения.
1) Длина стороны = (3/5) * высота
Подставим это выражение в первое уравнение и решим его:
135 = (3/5) * высота * высота
Упростим уравнение:
135 = (3/5) * высота^2
Умножим обе стороны на 5/3:
225 = высота^2
Извлекаем квадратный корень:
высота = √225 = 15
Подставляем значение высоты во второе уравнение для нахождения длины стороны:
Длина стороны : 15 = 3 : 5
Упростим:
Длина стороны = (3/5) * 15 = 9
Таким образом, длина стороны параллелограмма равна 9 единицам, а высота равна 15 единицам.