Радиус описанной окружности треугольника можно найти, используя формулу:
r = (a * √3) / 6,
где r – радиус описанной окружности, a – длина стороны треугольника.
В данном случае a = 5 см, подставим значение в формулу:
r = (5 * √3) / 6.
Выполняем вычисления:
r ≈ (5 * 1.732) / 6 ≈ 8.66 / 6 ≈ 1.44 см.
Теперь найдем площадь треугольника. Для правильного треугольника используется формула:
S = (a^2 * √3) / 4,
где S – площадь треугольника, a – длина стороны треугольника.
Подставляем значение a = 5 см в формулу:
S = (5^2 * √3) / 4.
Выполняем вычисления:
S ≈ (25 * 1.732) / 4 ≈ 43.3 / 4 ≈ 10.82 см^2.
Радиус описанной окружности треугольника составляет примерно 1.44 см, а площадь треугольника равна примерно 10.82 квадратных сантиметра.