Для начала, найдем радиус окружности, в которую вписан треугольник.
Радиус окружности можно найти, используя формулу:
r = a / (2√3),
где a – длина стороны треугольника.
Подставим значение a = 5√3 см в формулу:
r = 5√3 / (2√3) = 5 / 2 см.
Затем, найдем длину диагонали квадрата, описанного около этой окружности. Диагональ квадрата равна удвоенному радиусу окружности.
Диагональ = 2 * r = 2 * (5 / 2) = 5 см.
Таким образом, сторона квадрата описанного около этой окружности равна длине диагонали квадрата, что составляет 5 см.
Шаги решения:
1. Найди радиус окружности, в которую вписан треугольник, используя формулу r = a / (2√3).
2. Подставь значение стороны треугольника и найденный радиус в формулу.
3. Найди диагональ квадрата, используя формулу диагонали = 2 * радиус.
4. Заключительный ответ: сторона квадрата равна длине диагонали.