Окружность описанная около равностороннего треугольника проходит через все его вершины и является описанной окружностью. Для нахождения радиуса этой окружности мы можем использовать связь между радиусом описанной окружности и стороной равностороннего треугольника.
Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. По условию задачи, сторона треугольника равна 18 корень из 3.
Далее, мы можем использовать формулы, связывающие радиус описанной окружности (R), сторону равностороннего треугольника (a) и площадь треугольника (S):
R = a / (2 * sin(60°))
S = (a^2 * sqrt(3)) / 4
где sin(60°) = sqrt(3) / 2.
Зная формулу для радиуса описанной окружности и площади треугольника, мы можем записать следующее равенство:
R = a / (2 * sqrt(3) / 2)
R = a / sqrt(3)
Подставляем значение стороны треугольника:
R = (18 * sqrt(3)) / sqrt(3)
R = 18
Таким образом, радиус окружности описанной около равностороннего треугольника равен 18.