Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 80°, а угол ВАС равен 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Построим треугольник АВС и продолжим его сторону ВС за точку В. Пусть точка D находится на продолжении стороны ВС так, что АВ = DB. Также у нас даны углы: угол АСВ равен 80°, а угол ВАС равен 28°.

Обратим внимание, что треугольник АВС — равнобедренный, так как сторона АВ равна стороне ВС. Поэтому, угол ВАС равен углу ВСА.

Так как углы треугольника в сумме дают 180°, у нас есть:
угол АСВ + угол ВАС + угол ВСА = 180°
80° + 28° + угол ВСА = 180°

Отсюда получаем:
у гол ВСА = 180° – 80° – 28°
у гол ВСА = 72°

Так как угол ВСА равен углу ВАС, то получаем:
угол ВАС = 72°

Теперь, чтобы найти угол BAD, нам нужно вычислить разность углов ВАС и ВАД, так как эти углы дополняют друг друга.

угол BAD = угол ВАС – угол ВАД
угол BAD = 72° – 28°
угол BAD = 44°

Итак, угол BAD равен 44°. Ответ: 44°.