Для решения данной задачи, следует использовать соотношение для описанной окружности треугольника, связывающее радиус описанной окружности R с сторонами треугольника:
R = (a * b * c) / (4 * S),
где a, b и c – стороны треугольника, S – его площадь.
Для начала найдем площадь треугольника ZRK. Площадь треугольника можно найти по формуле:
S = (a * b * sin(K)) / 2,
где a и b – стороны треугольника, K – угол между ними.
В нашем случае сторона ZR равна 100 корень из 2, угол K равен 45 градусов.
S = (100 * sqrt(2) * 100 * sqrt(2) * sin(45°)) / 2
S = (100 * 100 * sin(45°)) / 2
S = 10000 * (sqrt(2)/2)
S = 5000
Теперь мы можем найти радиус R, используя формулу:
R = (a * b * c) / (4 * S).
В данном случае сторона треугольника ZR равна 100 корень из 2, а площадь S равна 5000.
R = (100 * sqrt(2) * 100 * sqrt(2) * 100 * sqrt(2)) / (4 * 5000)
R = (100 * 100 * 100 * 2) / (4 * 5000)
R = 10000 / 100
R = 100
Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника ZRK, равен 100