Для решения задачи мы можем использовать теорему косинусов.
1. Начнем с нахождения длины двух сторон параллелограмма. У нас уже даны две стороны: 1 и 3.
2. С использованием теоремы косинусов, найдем угол между этими сторонами. Пусть угол между сторонами 1 и 3 равен α.
3. Известно, что косинус угла α равен отношению скалярного произведения векторов, образованных этими сторонами, к произведению их длин (cos α = (1*3)/(1*3) = 1).
4. Так как угол α равен 60 градусам, мы можем записать уравнение cos 60° = 1 и решить его, получив значение α = 60°.
5. Теперь мы знаем две стороны и угол между ними, поэтому мы можем найти третью сторону параллелограмма с использованием теоремы косинуса. Обозначим третью сторону как b.
6. Теперь мы можем записать уравнение cos 60° = (1^2 + 3^2 – b^2) / (2 * 1 * 3) и решить его, чтобы найти значение стороны b.
7. Решив уравнение, мы получаем b = 2. Поскольку сторона b является большой диагональю параллелограмма, мы можем запиcать ответ: 2^2 = 4.
Итак, большая диагональ параллелограмма равна 4^2 = 16.