Пусть вершины параллелограмма обозначены как A, B, C и D, причем сторона AB равна 1, а сторона BC равна 3. Также известно, что угол B равен 60 градусов.
Мы можем использовать закон косинусов для нахождения диагонали AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2 – 2 * AB * BC * cos(B)
Подставляя значения, получим:
AC^2 = 1^2 + 3^2 – 2 * 1 * 3 * cos(60)
Вычисляем значение:
AC^2 = 1 + 9 – 6 * cos(60)
Так как cos(60) = 0,5, подставляем этот результат:
AC^2 = 10 – 6 * 0,5
AC^2 = 10 – 3
AC^2 = 7
Таким образом, большая диагональ параллелограмма равна 7.