Стандартная формула для скалярного произведения двух векторов в трехмерном пространстве выглядит следующим образом:
A • B = |A| * |B| * cos(θ),
где A и B – векторы, |A| и |B| – их длины, θ – угол между ними.
В данном случае векторы AB → и AC → являются сторонами треугольника, поэтому их длина одинакова и равна 6.
Так как △ A B C △ ABC является правильным треугольником, то угол между сторонами AB → и AC → равен 60 градусам (или π/3 радиан).
Теперь мы можем применить формулу для нахождения скалярного произведения:
AB • AC = |AB| * |AC| * cos(θ) = 6 * 6 * cos(60) = 6 * 6 * 1/2 = 18.
Таким образом, скалярное произведение векторов AB → и AC → равно 18.