Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данном случае, стороны прямоугольника являются катетами, а диагональ будет гипотенузой. Поэтому у нас имеется следующее уравнение:
гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
Для данного прямоугольника:
гипотенуза^2 = 12^2 + 16^2
гипотенуза^2 = 144 + 256
гипотенуза^2 = 400
Чтобы найти значение гипотенузы, мы должны извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
гипотенуза = √400
Обратим внимание, что гипотенуза не может быть отрицательной, поэтому полученное значение будет положительным:
гипотенуза = 20
Таким образом, диагональ прямоугольника равна 20 см.