Для решения задачи, сначала найдем длины сторон прямоугольника, используя отношение сторон. Пусть длина прямоугольника будет 4x, а ширина – 8x, где x – коэффициент пропорциональности. Тогда площадь прямоугольника можно выразить как произведение длины на ширину: 4x * 8x = 32x^2.
Зная, что площадь прямоугольника равна 128, получаем уравнение: 32x^2 = 128.
Решим это уравнение:
32x^2 = 128
x^2 = 128 / 32
x^2 = 4
x = √4
x = 2
Теперь мы знаем, что x = 2. Подставим это значение обратно в отношение сторон:
Длина прямоугольника = 4x = 4 * 2 = 8
Ширина прямоугольника = 8x = 8 * 2 = 16
Наибольшая сторона прямоугольника – это ширина, которая равна 16.
Таким образом, наибольшая сторона прямоугольника равна 16.