Пусть меньший угол равносторонней трапеции равен x градусов. Тогда угол при основании трапеции также будет равен x градусов, так как углы напротив оснований равнобедренной трапеции равны.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол при вершине треугольника равен (180 – 2x) градусов.
Так как угол при вершине является дополнительным по отношению к углу при основании, то сумма этих углов должна быть равна 180 градусов: x + (180 – 2x) = 180.
Решая это уравнение, получим:
x + 180 – 2x = 180,
-x = -180,
x = 180.
Таким образом, меньший угол трапеции равен 180 градусов, а больший угол равен (180 – 2x) градусов, то есть 180 – 2 * 180 = -180 градусов.
Однако угол не может быть отрицательным, поэтому этот результат некорректен.
Поэтому задача не имеет решения. Ответ: невозможно определить градусную меру большего угла трапеции.