Для решения задачи нам нужно использовать свойство суммы углов треугольника.
У равнобокой трапеции две пары равных углов. Обозначим эти углы как A и B. Также известно, что сумма всех углов равна 180 градусов.
Углы A и B вместе образуют одну пару равных углов, которые мы обозначим как С. Так как трапеция имеет сумму всех углов равной 180 градусов, то мы можем записать уравнение:
A + B + C + C = 180.
Заметим, что угол C входит дважды в уравнение. Подставим замену:
A + B + 2C = 180.
Так как пара углов A и B является равной, то A = B. Заменим B на A:
2A + 2C = 180.
Разделим уравнение на 2:
A + C = 90.
Мы знаем, что сумма углов A и C равна 90 градусов. Чтобы найти меньший угол, возьмем A = 30 градусов.
Ответ: меньший угол трапеции равен 30 градусам.